sábado, 8 de dezembro de 2012

Olá


Bem vindo, Este portfólio não segue os padrões normais que são exigidos dos portfólios comuns, até porque não tem coisa pior do que explicar coisas de que não gostamos, então decidimos colocar no portfólio somente os conteúdos que realmente gostamos. É claro que tivemos outros fatores como

  •          Pelo fato de que é um portfólio grande, então o reduzimos para ficar mais interessante, pelo menos pra nós;
  •       Pelo fato da dominação do conteúdo, entendimento e facilidade de fazer os exercícios escolhidos;
  •          Escolhemos questões do ENEM para exemplificar alguns conceitos e partes do conteúdo;


Então relaxa ai, pega algo pra comer, fica confortável na poltrona e vem com a gente!

Trigonometria


Pitágoras
O tio pit está em praticamente em toda a geometria(intelectual favorito *-*) , com ele descobrimos medidas, fórmulas, diagonal de um quadrado, enfim.
já destacando uma das coisas mais legais na geometria, que é o fato de podermos calcular as figuras uma dentro das outras, utilizar a mesma fórmula e também desenvolver outras FANTÁSTICO!
 Todas as figuras geométricas regulares  tem algum triângulo.
Utilizamos ele no triângulo retângulo, ou seja, um triângulo que forme um ângulo de 90 graus da altura com a base.

O triângulo retângulo tem 3 lados, um deles (o maior) é a hipotenusa, os outros são os catetos. O cateto que fica perto do ângulo é o oposto e o outro é o adjacente

No tio pit nós temos algumas fórmulas também:
h² = ca² + co²
usamos essa fórmula geralmente para descobrir algum dois lados do triângulo.

E quando o triângulo não é retângulo?
(vish)
 dai ele pode ser:

- Escaleno: é o triângulo que possui 3 lados diferentes. 

- Equilátero: todos os lados/medidas/ângulos iguais.

- Isóceles: duas medidas iguais.

Ou seja, nenhum desses triângulos formam um ângulo de 90 graus da altura com a base. Mas se dividirmos eles podemos encontrar o triângulo retângulo...

Questões do ENEM com triângulos:

2009:

Resolução:
Letra D, por que? 
Com o aumento de triângulos a figura fica mais exata possível, se torna menor o número de probabilidade de erro e menor a aproximação da área. Então se aumentar o numero de triângulos a área que calcularmos vai ser mais exata/verdadeira, pois o triângulo é uma figura perfeita !!!


ENEM 2008:Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) – objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais – objetos geométricos formados por repetições de padrões similares.
O triangulo de Sierpinki, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:
  1. Comece com um triângulo equilátero (figura 1);
  2. Construa um triangulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triangulo anterior e faça três copias;
  3. Posicione essas copias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;
  4. Repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 30)



De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da sequência apresentada acima é :






Geometria Plana


Na geometria plana temos figuras que são em 2D (largura e altura), mas o que fazemos com essas figuras? Calculamos a área, perímetro, etc.

Elas são aplicadas bastante no nosso dia a dia, afinal a geometria está em todo o lugar

Área das figuras planas:


Triângulo simples: (base x altura)/2

Triângulo equilátero: (aresta² * sqrt3)/4 (essa fórmula foi tirada do Pitágoras :D

Quadrado: lado²

Retângulo: base x altura

Paralelogramo: base x altura

Trapézio: (B+b)*h/2

Hexágono: 6* : (aresta² * sqrt3)/4  (essa fórmula é a mesma do triângulo equilátero, mas é vezes 6 pois temos 6 triângulos equiláteros)

Círculo: pi*r²

Essas figuras são apenas algumas, tem muito mais ...

QUESTÕES DO ENEM:

ENEM 2009: Em um bairro de certa cidade, há uma praça retangular, bastante frequentada pela população, medindo 150 m de comprimento e 80 m de largura. Em um momento em que várias pessoas estão nessa praça, a distância entre duas dessas pessoas pode ser, no máximo, de:

a) 150 m
b) 170 m
c) 200 m
d) 283 m
e) 125 m

Resolução:
A praça é em forma de retângulo e temos que ver em que parte dela é a maior distância entre duas pessoas, então, olhando a figura, a gente vê que a maior distância é de um vértice da diagonal para o outro, então a maior distância seria a diagonal do retângulo :D


Observando a figura vemos 2 triângulos retângulos, ou seja, iremos usar o tio pit :)
então:
d² = 150²+80²
d²= 28900
d= sqrt 28900
d= 170 m

LETRA B


ENEM 2009: Pitágoras fundou uma sociedade secreta conhecida como Escola Pitagórica, cujo símbolo especial era o pentagrama, figura formada quando são traçadas as cinco diagonais de um pentágono. O símbolo da sociedade de Pitágoras era:


Letra B, explicação abaixo:
O pentágono possui triângulos internos, então se cruzarmos 5 linhas diagonais entre um vértice e outro, iremos obter este pentagrama !!!

ENEM 2009: 
é muito simples .. se pegarmos só uma parte da figura iremos observar da seguinte forma:

os ângulos dos pentágonos são de 108 graus, temos que descobrir os dois do losango ...
Bom, se olhando a figura acima vemos que os 3 ângulos estão juntos, e aparentemente dão uma volta de 360 graus, então assim: a soma dos dois ângulos do pentágono mais a do losango dá 360 graus !!!

108º+108º+xº= 360º
216+xº= 360º
xº=360-216
xº= 144º

já no outro ângulo a gente tem que olhar só o losango.
Nele nós temos 2 tipos de ângulos e cada um tem um par.
Então vamos chamar um deles de a e outro de b, temos 2 ângulos x (da conta anterior) e 2 ângulos B, eles medem a mesma coisa, e juntos irão formar 360º, então:

2x + 2b = 360º

Para ver o valor normal e não o dobro nós dividimos tudo por 2:
x+b= 180º

como antes calculamos o valor de x que é 144º nós diminuímos este valor de 360 e acharemos o valor de b:
b=180-144
b=36º

Então é a letra C :D 


Figuras Inscritas e Circunscritas



INSCRITO: DENTRO

CIRCUNSCRITO: FORA

Esse conteúdo se baseia em figuras dentro ou fora das outras. Exemplo:
Com isso poderíamos pensar da seguinte forma:

Tenho uma mesa quadrada e quero colocar uma toalha redonda em cima dela. Qual vai ser a área das partes da toalha que não ficará na mesa?

Medidas: raio da toalha = 2 m, lado da mesa= 2 m

Temos que calcular o lado do quadrado, depois a área do quadrado, a área do círculo e diminuir a área do círculo pela do quadrado.

Calculando as áreas:

Área do quadrado= lado² = 2*2= 4 m²
Área do círculo= pi*r²= 4*pi=12,56m²
Área da parte fora da mesa:
A=12,56 – 4 = 8,56 m²
Então a área da parte da toalha que está fora da mesa é 8,56 m²

Geometria Espacial





Agora invés de serem figuras são sólidos, ou prismas, ou poliedros, como preferir sajaisojs !!!
Esses sólidos possuem 3 dimensões (largura, altura e profundidade). A geometria espacial surgiu primeiro que a geometria plana, isso pois no nosso dia a dia temos muito mais sólidos do que figuras !!!
Esses sólidos têm uma base inferior e outra superior e as faces laterais.

Uma coisa diferente da geometria plana é que os sólidos espaciais ocupam espaço. Esse espaço é chamado de volume, aonde calculamos quanto de alguma coisa cabe dentro daquela figura, ocupando assim o seu espaço !!!

O volume dá para ser calculado pela fórmula V= Ab*h, mas por quê? É simples, vamos pegar um exemplo: 

Eu tenho uma folha de ofício (retângulo plano) e eu tenho uma caixa, a base dessa caixa tem a mesma área da folha de ofício, então eu quero saber quantas folhas de ofício cabem na caixa. Com isso é a altura se torna a quantidade de folhas que irão caber, então multiplicamos pela base e temos a unidade de volume, que é ao cubo.


Exemplos de sólidos:

Prismas/Paralelepípedos:

Geralmente, eles tem as faces laterais retângulos ...

- Base retangular

Área da base: base * altura
Área lateral: base * altura


- Base quadrada

Área da base: lado²
Área lateral: base * altura



- Base triangular

Área da base: (aresta² * sqrt3)/4 (TRIÂNGULO EQUILÁTERO)
Área lateral: base * altura


- Base hexagonal

Área da base: 6*(aresta² * sqrt3)/4
Área lateral: base * altura


- Base de trapézio

Área da base: (B+b)*h/2
Área lateral: base * altura


Cilindro

O cilindro é um sólido que tem um círculo como base e um retângulo como face lateral:

Área da base: pi*r²
Área lateral: base*altura

Esfera

A esfera é simples, é como o círculo, não tem uma maneira de criarmos uma lógica para a fórmula (ao contrário de todas as outras figuras)

Planificação "diferente"

Fórmulas:
Área= 4*pi*r²
Volume= (4*pi*r³)/3


Pirâmide

A pirâmide é uma das mais legais... Ela pode ter base quadrada, triangular ou hexagonal. As suas faces laterais são triângulos. O mais legal dela é que com Pitágoras conseguimos achar qualquer medida que nós precisamos dela (altura, geratriz, aresta da base ou lateral, etc).
Fórmula:
V= (1*Ab*h)/3

Cone

O cone é bem diferente, o famoso chapeuzinho de aniversário :D. A base dele é um círculo e temos esses elementos:

Planificado:
Fórmulas:

geratriz: fazendo só Pitágoras mesmo ...
área lateral: pi*r*g
área da base= círculo


O r é o raio do circulo da base, o h é a altura do cone e o g é a geratriz do cone.
OBS: a altura forma um ângulo de 90 graus com o chão, então aí a gente consegue fazer o tio pit também :D

Tetraedro
Poderíamos dizer que é uma pirâmide em que a base é um triângulo equilátero, então todos os triângulos da pirâmide são equiláteros. Sendo assim todas as suas medidas são iguais. Fazendo tio pit podemos encontrar as fórmulas e medidas dela também.
Planificado:

Fórmulas:

geratriz: (aresta*sqrt 3)/2
altura: (aresta*sqrt 6)/3
área total: aresta²* sqrt 3

Cubo
O cubo é um sólido de base quadrada e de faces quadradas, sendo assim todas as suas medidas são exatamente iguais !!!

Planificações legais ...




Modelagem Matemática


A modelagem matemática envolve tudo, a partir dela, com conceitos de conteúdos, nós generalizamos um problema com variáveis e incógnitas, assim podemos criar fórmulas, funções e outras coisas para diversas áreas.

TERCEIRO TRIMESTRE

MM = FUNÇÕES + GEOMETRIA

Com a mm juntamos as funções polinomiais e a geometria para generalizar as coisas.

Então, no caso da geometria, geralmente a variável independente é a aresta, e as funções são de perímetro, área ou volume ....

Exemplo:

Para calcular o perímetro precisamos saber a área da figura, então dividimos ela em 3 partes e ficam 2 retângulos e 1 quadrado.
Daí a área fica:
A= (2x*x)*2 + x*x
A= 4x²+x²
A=5x²
daí como a área é 180....
180= 5x²
x²= 180/5= 36
x= sqrt 36 = 6 m

Daí o perímetro:
6*5+ 6*4+ 6*3 =72 m
P= 72 m

b)
P(x)= 12x
A(x)= 5x²

GEOMETRIA ESPACIAL: QUESTÕES

ENEM 2009:
É só calcular o volume das duas e calcular a diferença.

Marca I:
V= 10*6*4 = 240 cm³

Marca II:
V=5*6*7= 210 cm³

240-210= 30 cm³

LETRA C


primeiro: calcular o volume do cilindro, em metros cúbicos: π . 22 . 6 = 24π ≅ 75,36

segundo: calcular a quantidade de gasolina, quando o tanque está cheio:
1m² = 1000 litros => 75,36 m³ = 75 360 litros

terceiro: calcular a quantidade de gasolina gasta para abastecer os carros: 1500*44 = 66000

quarto: calcular a quantidade de gasolina existente nesse tanque no final dos abastecimentos:
75 360 – 66 000 = 9 360 litros


O prisma tem como o seu volume: Ab*h
e a pirâmide tem: 1/3*Ab*h
o enunciado diz que o volume do prisma é igual ao dobro do da pirâmide, então: Vprisma=2*Vpiramide
Ta então colocando as letrinhas:
Ab*h= 2*1/3*Ab*h
As duas áreas se cortam, pois são iguais e estão em lados opostos,então fica:
h=2/3*h

Então, a piramide tem 2/3 da altura do prisma, mas em outras palavras: a altura é o triplo da metade do prisma. LETRA C.

Nunca tínhamos visto uma questão como essa, então ela merece corações >.<

Essa questão é meio difícil de explicar, então eu (Jade) fiz um vídeo explicando :D
Desculpa a minha voz, ta horrível D:
Link aqui



Puzzles


Como ja foi visto no portfólio anterior, puzzles são todos os jogos de lógica e raciocínio que desafiam o jogador.

Uma coisa que não foi citada é que eles além de serem utilizados no papel, ou em brinquedos para resolvermos a mão eles se encaixam perfeitamente em jogos.
Os primeiros vídeo games, eram basicamente joguinhos em pixel coloridos que envolviam a lógica, Exemplo: o tão aclamado Tétris.
Existem inúmeros jogos eletrônicos muito famosos que utilizam puzzles durante a jogatina, por exemplo, quando estamos andando pelo caminho e vemos um portão que só é aberto se resolvermos um puzzle.
Ai temos um número incrivelmente grande de possíveis puzzles, uma mais criativo que o outro, há também jogos que são somente puzzles eletrônicos  que hoje em dia estão muito famosos nos novos mini-telefones ou computadores , os quais vão ser citados alguns.

Ok vamos começar sitando alguns jogos somente de puzzles, e analisando a lógica deles, depois vamos para jogos complexos com alguns puzzles para desafio.

Jogos de puzzles:

Tétris


A imagem acima mostra um dos primeiros jogos de tétris, foi lançado em 1984 desenvolvido por Alexey pajitnov e Dmitry Pavlosky. Foi o primeiro jogo que se tornou um vício mundial, alguns dizem que foi muito inspirado pelo cubo mágico que era o brinquedo mais vendido da época, mas nada confirmado.
Tétris atualmente é um jogo simples, na imagem acima é em preto e branco mas atualmente ele é feito basicamente com blocos coloridos.


A interface dos tétris é toda praticamente ao estilo acima, o lado esquerdo mostra o jogo e no canto superior direito da imagem temos a próxima peça que vira para ser encaixada no jogo atual.
Há diversas maneiras de se jogar tétris, a tela do tétris é geralmente um retângulo, o objetivo clássico é o de formar uma fileira de quadrados, que complete uma linha do mesmo tamanho e sentido da base do retângulo, sendo que o jogador perde quando as peças atingem a base do topo da nossa figura.
Os indicadores da direita indicam o nível, sendo que a cada nível as peças ficam mais difíceis de serem encaixadas, os Lines, que são a quantidade de linhas feitas corretamente e o Score que são os pontos acumulados.
Tétris tem versões alternativas, na qual são desenhos em vez de cores, e muitas regras diferentes.
A minha versão favorita do tétris é a do Nature Park


Em Nature park, não precisamos formar linhas Retas, mas sim conjuntos com no mínimo 3 peças da mesma cor, quando juntas elas somem, assim estimulando mais o nosso pensamento em geometria e encaixando as peças de uma maneira mais difícil.
As peças de todos os estilos do tetris podem ser movimentadas por todo espaço livre do retângulo, e podem fazer uma volta de 90º podendo realizar 180º, 270º e 360º Graus.

Tétris foi um sucesso e deu origem e influencia a muitos jogos de puzzles.
Tétris pode ser encontrado online, e baixado gratuitamente pela internet!

Gênero Chuzzle:
Chuzzle foi um jogo incrível inspirado em jogos flash e jogos de puzzles, em Chuzzle temos varios Chuzzles que são espécies de bolinhas peludas coloridas, quando 3 ou mais chuzzles ficam um ao lado do outro eles explodem e geram um líquido, que é o objetivo do jogo.

Chuzzle foi um jogo desenvolvido pela pop-cap games, o objetivo é formar o liquido até que a garrafa fique cheia, para isso movimentamos os chuzzles dentro do cubo de jogo, movimentos semelhantes as da aresta do quadrado, em linhas.
Como mostra a imagem


pode-se movimentar qualquer conjunto em linha reta, lembrando do esquema de memória, exeplo se tivermos um chuzzle na direita e movermos para um lugar onde nao aja mais espaço ele aparece no outro lado na esquerda.
Chuzzle pode ser encontrado na versão de demonstração grátis, e comprado por U$5,00

Existem jogos semelhantes com formas geométricas, como o PiramideChuzzle encontrado nos sites de jogos em flash.

Agora vou dar um pouco de atenção a jogos que possuem um Enredo específico e que envolvem seus objetivos, batalhas e jornadas em função de Puzzles.

Braid


Braid é um jogo eletrônico de plataforma/puzzles que tem produção independente, desenvolvido por Jonathan Blow.
O jogo é bastante simples, somente usamos controles de seta para andar, e dois comandos, o de pegar algum item e outro de poder voltar no tempo.
Os puzzles do jogo são fáceis, e incrivelmente difíceis ao mesmo tempo, existe uma história principal e um número de fazes repletas de puzzles, cada fase possui peças de um quebra cabeça extra que pode ser montado se enfrentarmos mais puzzles no caminho.
Os puzzles deste jogo envolvem muito o raciocínio de, Se eu fazer isso o que vai acontecer depois? E nestas situações que o jogo se torna difícil, porque temos que pensar no que foi feito, no que estamos fazendo e no que vamos vir a fazer, e ainda relacionar todas estas coisas para conseguirmos completar nosso objetivo. No jogo nós nunca morremos, sendo que é só voltar no tempo quando isso acontece, porém todos inimigos mortos também voltam, e alguns itens insistem e não voltar tornando o jogo mais desafiador.
Abaixo uma uma imagem do jogo.

  
Este é um dos puzzles simples do jogo, temos uma espécie de parede trancada por chave, e a chave está lá em baixo, podemos pular lá, mas não temos poder para dar um pulo suficientemente grande para voltar.
Algumas chaves como aquela da imagem, são magicas e voltam no tempo com você, então basta pular pegar a chave e voltar no tempo, assim a chave volta na nossa mão, e o nosso pulo é realizado de tras pra frente, retornado ao topo para poder abrir a porta.
É claro que isto é um dos puzzles mais fáceis do jogo.
Ele também envolve puzzles que se relacionam com notas musicais e matemática, sendo que temos que calcular o valor da nota para calcular visualmente o tamanho do pulo.


Braid pode ser encontrado na Steam por U$5,00

Limbo

Limbo é um jogo ao estilo de braid, tanto que foi criando pela mesma pessoa, no jogo limbo nós controlamos um menino que vai para o Limbo para resgatar sua irmã, e no limbo encontramos diversas criaturas bizarras e puzzles, MUITOS puzzles as vezes difíceis de resolver.
Em limbo não podemos voltar no tempo, assim se morrermos retornamos a um ponto de checagem próximo, geralmente este ponto fica entre o fim de um puzzle resolvido e o inicio do próximo.


O jogo não só envolve puzzles, mas as vezes nos força a resolver puzzles juntamente com um terror psicológico, o que o torna bem difícil de ser completado, ele é todo em tons de preto e branco combinando, para teoricamente interpretar muito bem o limbo, lá vamos encontrar pessoas más, como diz no espiritismo que vagam sem rumo tentando atrapalhar.
O jogo é semelhante a Braid, mas tem o clima tenso, de agonia e terror levando o jogador a levar o raciocínio lógico a um patamar novo de ser explorado, e assim sendo um jogo muito original


Este é um puzzle do limbo, repare que uma corda é visivelmente mais gasta que a outra, então pulando em cima do caixote o desprendemose podemos empurrar ele no solo para alcançar lugares mais altos.
Nesta imagem vemos uma criatura branca em um pedaço de árvore, ela morde nossa cabeça mudando os sentidos em que caminhamos, por exemplo se apertarmos a tecla mover para frente, ele anda para trás, e vice-versa.
Limbo é um jogo incrível e pode ser encontrado por U$10,90 na Steam ou no site oficial

Saga Resident Evil
a saga Resident Evil é incrivelmente famos por ser de um genero chamado Survival Horror, onde o protagonista é levado a milhares de lugares tensos cheios de zombies e criatiras maléficas
Criado pela Capcom
Mais especificamente em Resident Evil 3, o jogo é incrivelmente rodeado por puzzles realmente difíceis, sendo que para podermos escapar temso de resolver todos eles.
Vamos ver alguns puzzles e explicar a lógica deles.
Primeiro o de controle de aquecimento.
Primeiro o de controle de aquecimento.

Nesta parte do jogo precisamos deixar a temperatura da barra esquerda igual a da direita, para isso temos que mover 3 alavancas, cada alavanca acende um determinado número de luzes e apaga outro, com paciencia conseguimos competar o puzzle.
A sequencia é matemática basta contar os movimentos das cores e fazer uma contas de adição e subtração, por exemplo vamos colocar um problema.
Deve-se acender 3 luzes sendo que a alavanca I acende duas, a II acende 4 e a III acende 6, mostre a sequencia que deixe somente 3 luzes acesas.

Próximo puzzle
Neste em específico temos barras de energia.



Temos uma amostra acima, que é como a nossa barra deve ficar, e em baixo temos o nosso resuntado atual, na imagem está certo mas o objetivo do puzzle é selecionar as barras de modo que formem um formato igual o da mostra.
Pura geometria, e é muito visual!

Agora o ultimo e mais difícil de todos, o da música.
Este é incrivelmente bem formado, antes de entrar neste puzzle nós encotramos após matar zombies, duas caixinhas de música, uma com a música certa, e a outra com a música errada.
Neste puzle temos que organizar a música de forma certa, e depois de forma errada.
Exatamente como nas caixas de música, para organizar vamos mover pinos dentro de um circulo e de acordo com o pino que movemos o som muda.

Resident evil 4
Este é o primeiro dos puzzles do jogo que envolve geometria plana também, temos que juntar os 3 formatos que estão em volta para formar o formato do meio, preenchendo as partes pretas com as cores, quando completo o simbolo vira

Outro que envolve matemática é o dos quadros de sacrificios
Neste temos 4 lavancas, e cada navanca faz um determinado movimento
a lavanca 1 vira os dois quadros da esquerda uma vez
a lavanca 2 vira 3 quadros da esquerda uma vez
a lavanca 3 vira 3 quadros da direita uma vez
e a lavanca 4 vira dois quadros da direita uma vez

Nos quadros temos desenhos de sacrificios, o objetivo é termos 6 sacrificios (sim MUITO bizarro) existe outro quadro que nao aparece na imagem mas é de 3 pessoas óbviamente mortas, o puzzle só pode ser organizado nesta ordem de imagens.

Outro que se destaca é o do laboratório
Neste temos as cores na tela e temos os nomes dela, quando selecionamos Blue, a s setas da cor azul vão mudar de sentido, o objetivo e fazer um caminho que saia do camto superior esquerdo atravesse todo o meio e termine no inferior direito.
A sequencia é óbvia, Blue Yellow e Green

e por ultimo o quebra-cabeça que é muito comum
durante o jogo este quebra-cabeça vem embaralhado, e montamos, simples assim mas ainda é um puzzle. Temos de encaixar também uma ultima peça para abrirmos uma porta.


Estes e muitos puzzles estão presentes nos jogos resident evil 3 (nao mais vendido oficialmente) e Resident evil 4 encontrado para playstation 2 por R$30,00 e para xbox 360 em HD por 39,90

Dentre estes temos bilhares tipos de jogos de ação/aventura que tem puzzles, ou terror, que aumentam ainda mais o desafio dos jogadores

OBS: nos portfólios tudo que é feito é analisado e corrigido pela dona Jade Garcia (que além de linda é a pessoa mais brilhante em portugues que eu ja vi BY GUI) infelizmente tivemos pequenas ventanias em Osório que acabaram com a rede de internet local da casa do Guilherme, a parte dos puzzles foi feita praticamente 60% pelo mesmo, assim foi sem as correções e ajustes da jade
Peço desculpas pelos incríveis erros de gramática ortografia e mil coisas espero que tenham gostado

Ass: Casal mais fofo de todos